Leysa 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Stuðull

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right) og taktu 2x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -y í öðrum hópi.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x^{2}-9 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Íhugaðu x^{2}-9. Endurskrifa x^{2}-9 sem x^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Meta

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$