Leysa 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

Stuðull

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

Íhugaðu x^{3}-8x^{2}-9x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

Íhugaðu x^{2}-8x-9. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-9. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -9.

$$1,-9 3,-3$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -8.

$$a=-9 b=1$$

Endurskrifa x^{2}-8x-9 sem \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

Taktux út fyrir sviga í x^{2}-9x.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

Taktu sameiginlega liðinn x-9 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Meta

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$