Leysa 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Hefðu -9 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Leggðu 81 saman við -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -9 er 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 9 saman við \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{41} frá 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{9+\sqrt{41}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{9-\sqrt{41}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Meta

$$2x^{2}-9x+5$$