Leysa 2x^2-6x*5=0

$$2 x ^ { 2 } - 6 x \cdot 5 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=15$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 6 og 5 til að fá út 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-30\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x-30=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=15$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 6 og 5 til að fá út 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -30 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -30 er 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{30±30}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{30±30}{4} þegar ± er plús. Leggðu 30 saman við 30.

$$x=\frac{60}{4}$$

Deildu 60 með 4.

$$x=15$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{30±30}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 30 frá 30.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=15 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 6 og 5 til að fá út 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-30x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deildu -30 með 2.

$$x^{2}-15x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}-15x=0$$

Deildu -15, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{15}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{15}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{15}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Stuðull x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Leggðu \frac{15}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=15 x=0$$