Leystu fyrir x
x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5
x=0
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
5 vandamál svipuð og:
2 x ^ { 2 } - 5 x = 0
Deila
Afritað á klemmuspjald
x\left(2x-5\right)=0
Taktu x út fyrir sviga.
x=0 x=\frac{5}{2}
Leystu x=0 og 2x-5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
2x^{2}-5x=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 2}
Finndu kvaðratrót \left(-5\right)^{2}.
x=\frac{5±5}{2\times 2}
Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.
x=\frac{5±5}{4}
Margfaldaðu 2 sinnum 2.
x=\frac{10}{4}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{4} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 5.
x=\frac{5}{2}
Minnka brotið \frac{10}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
x=\frac{0}{4}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá 5.
x=0
Deildu 0 með 4.
x=\frac{5}{2} x=0
Leyst var úr jöfnunni.
2x^{2}-5x=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{0}{2}
Deildu báðum hliðum með 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}
Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=0
Deildu 0 með 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Deildu -\frac{5}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}
Hefðu -\frac{5}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
Stuðull x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}
Einfaldaðu.
x=\frac{5}{2} x=0
Leggðu \frac{5}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}