Leysa 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 4 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$2x^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2 til að fá 2.

$$x^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$