Leysa 2x^2-3x=+2x-2x^2

$$2 x ^ { 2 } - 3 x = + 2 x - 2 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-3x-2x=-2x^{2}$$

Sameinaðu -3x og -2x til að fá -5x.

$$2x^{2}-5x=-2x^{2}$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$2x^{2}-5x+2x^{2}=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og 2x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}-5x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x-5\right)=0$$

Leystu x=0 og 4x-5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{5}{4}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-3x-2x=-2x^{2}$$

Sameinaðu -3x og -2x til að fá -5x.

$$2x^{2}-5x=-2x^{2}$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$2x^{2}-5x+2x^{2}=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og 2x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}-5x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{5±5}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{8} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 5.

$$x=\frac{10}{8}$$

Minnka brotið \frac{10}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{5}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá 5.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{4} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-3x-2x=-2x^{2}$$

Sameinaðu -3x og -2x til að fá -5x.

$$2x^{2}-5x=-2x^{2}$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$2x^{2}-5x+2x^{2}=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og 2x^{2} til að fá 4x^{2}.

$$4x^{2}-5x=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}-5x}{4}=\frac{0}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=0$$

Deildu -\frac{5}{4}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{8}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{8} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{8} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

Stuðull x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

Leggðu \frac{5}{8} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{5}{4} x=0$$