Leysa 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 29 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Dragðu 29 frá -3 til að fá út -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}-16=0$$

Íhugaðu x^{2}-16. Endurskrifa x^{2}-16 sem x^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Leystu x-4=0 og x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=4 x=-4$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$2x^{2}=29+3$$

Leggðu saman 29 og 3 til að fá 32.

$$2x^{2}=32$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Deildu 32 með 2 til að fá 16.

$$x^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4 x=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 29 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Dragðu 29 frá -3 til að fá út -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -32 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16}{4} þegar ± er plús. Deildu 16 með 4.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16}{4} þegar ± er mínus. Deildu -16 með 4.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4 x=-4$$