Leysa 2x^2-2x+4)(5

$$2 x ^ { 2 } - 2 x + 4 ) ( 5$$

Stuðull

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}-x+2 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 4}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32}}{2\times 2}$$

Leggðu 4 saman við -32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-28}}{2\times 2}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$2x^{2}-2x+4$$

Meta

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$