Leysa 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Hefðu -10 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Leggðu 100 saman við -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Deildu 10+2\sqrt{11} með 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{11} frá 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Deildu 10-2\sqrt{11} með 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{5+\sqrt{11}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{5-\sqrt{11}}{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Meta

$$2x^{2}-10x+7$$