Leysa 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Leystu fyrir x

$$x=6$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Sameinaðu -10x og -2x til að fá -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Dragðu 25 frá 25 til að fá út 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x-12=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=6$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Sameinaðu -10x og -2x til að fá -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Dragðu 25 frá 25 til að fá út 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{4} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Deildu 24 með 4.

$$x=6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±12}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=6 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Sameinaðu -10x og -2x til að fá -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Dragðu 25 frá 25 til að fá út 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deildu -12 með 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=6 x=0$$