Leysa 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 10 við báðar hliðar.

$$2x^{2}=30+10$$

Leggðu saman 30 og 10 til að fá 40.

$$2x^{2}=40$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Deildu 40 með 2 til að fá 20.

$$x^{2}=20$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 30 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Dragðu 30 frá -10 til að fá út -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -40 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} þegar ± er plús.

$$x=2\sqrt{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$