Leysa 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$2x^{2}=4+1$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$2x^{2}=5$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Dragðu 4 frá -1 til að fá út -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -5 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$