Leysa 2x^2=6x

$$2 x ^ { 2 } = 6 x$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-6x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x-6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{4} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Deildu 12 með 4.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-6x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deildu -6 með 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Deildu -3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3 x=0$$