Leysa 2x^2+x

$$2 x ^ { 2 } + x$$

Stuðull

$$x\left(2x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{4} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±1}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Minnka brotið \frac{-2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{1}{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+x=2x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$2x^{2}+x=2x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$2x^{2}+x=2x\times \frac{2x+1}{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 2 og 2.

$$2x^{2}+x=x\left(2x+1\right)$$

Meta

$$x\left(2x+1\right)$$