Leysa 2x^2+7x-6

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 6$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2\times 2}$$

Leggðu 49 saman við 48.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{97} frá -7.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+\sqrt{97}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-7-\sqrt{97}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+7x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Meta

$$2x^{2}+7x-6$$