Leysa 2x^2+7xgeq0

$$2 x ^ { 2 } + 7 x \geq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,-\frac{7}{2}]\cup [0,\infty)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x+7\right)\geq 0$$

Til að margfeldi verði ≥0, þarf x+\frac{7}{2} og x að vera bæði ≤0 eða bæði ≥0. Skoðaðu þegar x+\frac{7}{2} og x eru bæði ≤0.

$$x+\frac{7}{2}\leq 0 x\leq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\leq -\frac{7}{2}.

$$x\leq -\frac{7}{2}$$

Skoðaðu þegar x+\frac{7}{2} og x eru bæði ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{7}{2}\geq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\leq -\frac{7}{2}\text{; }x\geq 0$$