Leysa 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Stuðull

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$2x^{2}+5x-3$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 2x^{2}+ax+bx-3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -6.

$$-1,6 -2,3$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 5.

$$a=-1 b=6$$

Endurskrifa 2x^{2}+5x-3 sem \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 2x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Meta

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 6x og -x til að fá 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$