Leysa 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}=80-5$$

Dragðu 5 frá 80 til að fá út 75.

$$2x^{2}=75$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 80 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Dragðu 80 frá 5 til að fá út -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -75 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$