Leysa 2x^2+4x-20=

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 20 =$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(-\sqrt{11}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-20=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+160}}{2\times 2}$$

Leggðu 16 saman við 160.

$$x=\frac{-4±\sqrt{176}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 176.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}-4}{4}$$

Deildu -4+4\sqrt{11} með 4.

$$x=\sqrt{11}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{11} frá -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-4}{4}$$

Deildu -4-4\sqrt{11} með 4.

$$x=-\sqrt{11}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\sqrt{11} út fyrir x_{1} og -1-\sqrt{11} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+4x-20=2\left(x-\left(\sqrt{11}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-1\right)\right)$$

Meta

$$2\left(x^{2}+2x-10\right)$$