Leysa 2x^2+4x+10

$$2 x ^ { 2 } + 4 x + 10$$

Stuðull

$$2\left(x^{2}+2x+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}+2x+5 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(x^{2}+2x+5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x+10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\times 10}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-80}}{2\times 2}$$

Leggðu 16 saman við -80.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$2x^{2}+4x+10$$

Meta

$$2\left(x^{2}+2x+5\right)$$