Leysa 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 3x og 17x til að fá 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Leggðu 400 saman við -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Deildu -20+8\sqrt{6} með 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{6} frá -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Deildu -20-8\sqrt{6} með 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -5+2\sqrt{6} út fyrir x_{1} og -5-2\sqrt{6} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Meta

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 3x og 17x til að fá 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$