Leysa 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 3 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$2x^{2}=-3$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$