Leysa 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Stuðull

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Leggðu 256 saman við 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Deildu -16+2\sqrt{66} með 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{66} frá -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Deildu -16-2\sqrt{66} með 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -4+\frac{\sqrt{66}}{2} út fyrir x_{1} og -4-\frac{\sqrt{66}}{2} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Meta

$$2x^{2}+16x-1$$