Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

2\left(x^{2}+8x+12\right)
Taktu 2 út fyrir sviga.
a+b=8 ab=1\times 12=12
Íhugaðu x^{2}+8x+12. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx+12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,12 2,6 3,4
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=2 b=6
Lausnin er parið sem gefur summuna 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
Endurskrifa x^{2}+8x+12 sem \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Taktu sameiginlega liðinn x+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.
2x^{2}+16x+24=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Hefðu 16 í annað veldi.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
Margfaldaðu -4 sinnum 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
Margfaldaðu -8 sinnum 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
Leggðu 256 saman við -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
Finndu kvaðratrót 64.
x=\frac{-16±8}{4}
Margfaldaðu 2 sinnum 2.
x=-\frac{8}{4}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±8}{4} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 8.
x=-2
Deildu -8 með 4.
x=-\frac{24}{4}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±8}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -16.
x=-6
Deildu -24 með 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2 út fyrir x_{1} og -6 út fyrir x_{2}.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.