Leysa 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 100 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$2x^{2}=-100$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Deildu -100 með 2 til að fá -50.

$$x^{2}=-50$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 100 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} þegar ± er plús.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$