Leysa 2x=y+1/y-2

$$2 x = \frac { y + 1 } { y - 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{y+1}{2\left(y-2\right)}$$

$$y\neq 2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y-2.

$$2x\left(y-2\right)=y+1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með y-2.

$$2xy-4x=y+1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(2y-4\right)x=y+1$$

Deildu báðum hliðum með 2y-4.

$$\frac{\left(2y-4\right)x}{2y-4}=\frac{y+1}{2y-4}$$

Að deila með 2y-4 afturkallar margföldun með 2y-4.

$$x=\frac{y+1}{2y-4}$$

Deildu y+1 með 2y-4.

$$x=\frac{y+1}{2\left(y-2\right)}$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{4x+1}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y-2.

$$2x\left(y-2\right)=y+1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með y-2.

$$2xy-4x=y+1$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$2xy-4x-y=1$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$2xy-y=1+4x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(2x-1\right)y=1+4x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(2x-1\right)y=4x+1$$

Deildu báðum hliðum með 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)y}{2x-1}=\frac{4x+1}{2x-1}$$

Að deila með 2x-1 afturkallar margföldun með 2x-1.

$$y=\frac{4x+1}{2x-1}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 2.

$$y=\frac{4x+1}{2x-1}\text{, }y\neq 2$$