Leysa 2x+4x^2leq0

$$2 x + 4 x ^ { 2 } \leq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},0\end{bmatrix}$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$2x\left(2x+1\right)\leq 0$$

Til að margfeldi verði ≤0, þarf eitt af gildunum x+\frac{1}{2} og x að vera ≥0 og hitt að vera ≤0. Skoðaðu þegar x+\frac{1}{2}\geq 0 og x\leq 0.

$$x+\frac{1}{2}\geq 0 x\leq 0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left[-\frac{1}{2},0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},0\end{bmatrix}$$

Skoðaðu þegar x+\frac{1}{2}\leq 0 og x\geq 0.

$$x\geq 0 x+\frac{1}{2}\leq 0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},0\end{bmatrix}$$