Leysa 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Leystu fyrir v

$$v=7$$

$$v=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2v með v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5v með v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Dragðu 5v^{2} frá báðum hliðum.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Sameinaðu 2v^{2} og -5v^{2} til að fá -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Bættu 35v við báðar hliðar.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Sameinaðu -14v og 35v til að fá 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Taktu v út fyrir sviga.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Leystu v=0 og -3v+21=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$v=0 v=7$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2v með v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5v með v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Dragðu 5v^{2} frá báðum hliðum.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Sameinaðu 2v^{2} og -5v^{2} til að fá -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Bættu 35v við báðar hliðar.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Sameinaðu -14v og 35v til að fá 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -3 inn fyrir a, 21 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{-21±21}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -21 saman við 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Deildu 0 með -6.

$$v=0$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{-21±21}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 21 frá -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Deildu -42 með -6.

$$v=7$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$v=0 v=7$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2v með v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5v með v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Dragðu 5v^{2} frá báðum hliðum.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Sameinaðu 2v^{2} og -5v^{2} til að fá -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Bættu 35v við báðar hliðar.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Sameinaðu -14v og 35v til að fá 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Að deila með -3 afturkallar margföldun með -3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Deildu 21 með -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Deildu 0 með -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Deildu -7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Leggðu \frac{7}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$v=7 v=0$$