Leysa 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Stuðull

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Íhugaðu u^{4}y^{2}-y^{2}. Taktu y^{2} út fyrir sviga.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Íhugaðu u^{4}-1. Endurskrifa u^{4}-1 sem \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Íhugaðu u^{2}-1. Endurskrifa u^{2}-1 sem u^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan u^{2}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Meta

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$