Leysa 2t^2+t-5

$$2 t ^ { 2 } + t - 5$$

Stuðull

$$2\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+t-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -5.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}$$

Leggðu 1 saman við 40.

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{41}.

$$t=\frac{\sqrt{41}-1}{4}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{41} frá -1.

$$t=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{41}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{41}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2t^{2}+t-5=2\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)$$

Meta

$$2t^{2}+t-5$$