Leysa 2t^2+4t

$$2 t ^ { 2 } + 4 t$$

Stuðull

$$2t\left(t+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(t^{2}+2t\right)$$

Íhugaðu t^{2}+2t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(t+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2t\left(t+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+4t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$t=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$t=\frac{-4±4}{4}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-4±4}{4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$t=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-4±4}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$t=-\frac{8}{4}$$

Deildu -8 með 4.

$$t=-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -2 út fyrir x_{2}.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t+2\right)$$

Meta

$$2t\left(t+2\right)$$