Leysa 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Stuðull

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 6 frá -94 til að fá út -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Leggðu 49 saman við 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{849} frá -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+\sqrt{849}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-7-\sqrt{849}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Meta

$$2p^{2}+7p-100$$

Lausnarskref

Dragðu 6 frá -94 til að fá út -100.

$$2p^{2}-100+7p$$