Leysa 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Stuðull

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Hefðu -2400000 í annað veldi.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

Leggðu 5760000000000 saman við -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2400000 er 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 2400000 saman við 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

Deildu 2400000+2000\sqrt{1439986} með 4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 2000\sqrt{1439986} frá 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Deildu 2400000-2000\sqrt{1439986} með 4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 600000+500\sqrt{1439986} út fyrir x_{1} og 600000-500\sqrt{1439986} út fyrir x_{2}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Meta

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$