Leysa 2p^2-10p

$$2 p ^ { 2 } - 10 p$$

Stuðull

$$2p\left(p-5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(p^{2}-5p\right)$$

Íhugaðu p^{2}-5p. Taktu p út fyrir sviga.

$$p\left(p-5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2p\left(p-5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-10p=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-10\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$p=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$p=\frac{10±10}{4}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{10±10}{4} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 10.

$$p=\frac{20}{4}$$

Deildu 20 með 4.

$$p=5$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{10±10}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá 10.

$$p=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$p=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 5 út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$2p^{2}-10p=2\left(p-5\right)p$$

Meta

$$2p\left(p-5\right)$$