Leysa 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Meta

$$392+44m-14m^{2}$$

Lausnarskref

Deildu 14 með \frac{1}{m^{2}-3m-28} með því að margfalda 14 með umhverfu \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 14 með m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Til að finna andstæðu 14m^{2}-42m-392 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Sameinaðu 2m og 42m til að fá 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Stuðull

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu 14 með \frac{1}{m^{2}-3m-28} með því að margfalda 14 með umhverfu \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 14 með m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Til að finna andstæðu 14m^{2}-42m-392 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Sameinaðu 2m og 42m til að fá 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Hefðu 44 í annað veldi.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Margfaldaðu 56 sinnum 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Leggðu 1936 saman við 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Finndu kvaðratrót 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} þegar ± er plús. Leggðu -44 saman við 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Deildu -44+4\sqrt{1493} með -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{1493} frá -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Deildu -44-4\sqrt{1493} með -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{11-\sqrt{1493}}{7} út fyrir x_{1} og \frac{11+\sqrt{1493}}{7} út fyrir x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$