Leysa 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Leystu fyrir x

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2e^{x}-1=11$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2e^{x}=12$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$e^{x}=6$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$