Leysa 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2e^{3x}+4=90$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$2e^{3x}=86$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$e^{3x}=43$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$