Leysa 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Stuðull

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Leggðu 16 saman við 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Deildu -4+4\sqrt{43} með 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{43} frá -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Deildu -4-4\sqrt{43} með 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\sqrt{43} út fyrir x_{1} og -1-\sqrt{43} út fyrir x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Meta

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$