Leysa 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Stuðull

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Íhugaðu abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Taktu ab út fyrir sviga.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Íhugaðu c^{3}+c^{2}-25c-25. Flokkaðu c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) og taktu c^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -25 í öðrum hópi.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn c+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Íhugaðu c^{2}-25. Endurskrifa c^{2}-25 sem c^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Meta

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$