Leysa 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Stuðull

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Íhugaðu a^{2}-4a+4. Nota formúluna fyrir ferningstölur, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2} þar sem p=a og q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Skref sem nota tvíliðu í öðru veldi

Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Finndu stærsta sameiginlega þátt stuðlanna.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Finndu kvaðratrót undirliðarins, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Leggðu 64 saman við -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2 út fyrir x_{1} og 2 út fyrir x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Meta

$$2\left(a-2\right)^{2}$$