Leysa 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

Leystu fyrir P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }T=\frac{200\pi n_{1}i}{7}+\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu Pe^{0.07T} frá báðum hliðum.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda P.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

Deildu 0 með 2-e^{0.07T}.

$$P=0$$

Leystu fyrir P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu Pe^{0.07T} frá báðum hliðum.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda P.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

Deildu 0 með 2-e^{0.07T}.

$$P=0$$

Leystu fyrir T

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

Deildu báðum hliðum með P.

$$e^{0.07T}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 0.07. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$

Leystu fyrir T (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{7}+\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{C}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$