Leysa 2(x-1)=-x^2+2x+3

$$2 ( x - 1 ) = - x ^ { 2 } + 2 x + 3$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-1.

$$2x-2=-x^{2}+2x+3$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$2x-2+x^{2}=2x+3$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x-2+x^{2}-2x=3$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$-2+x^{2}=3$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$x^{2}=3+2$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$x^{2}=5$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-1.

$$2x-2=-x^{2}+2x+3$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$2x-2+x^{2}=2x+3$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$2x-2+x^{2}-2x=3$$

Sameinaðu 2x og -2x til að fá 0.

$$-2+x^{2}=3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$-2+x^{2}-3=0$$

Dragðu 3 frá -2 til að fá út -5.

$$-5+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -5 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$