Leysa 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1.666666667-1.333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1.666666667+1.333333333i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Ef 32 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Deildu -32 með 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Leggðu 5 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Ef -5 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Dragðu -5 frá 4i.

$$3x=5+4i$$

Dragðu -5 frá -4i.

$$3x=5-4i$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Deildu 5+4i með 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Deildu 5-4i með 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$