Leysa 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2\times 3^{n}=5$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$