Leysa 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Leystu fyrir x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Styttu burt 2 og 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Sýndu 2\left(-\frac{21}{10}\right) sem eitt brot.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Margfaldaðu 2 og -21 til að fá út -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Minnka brotið \frac{-42}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 10 er 10. Breyttu -\frac{21}{5} og \frac{17}{10} í brot með nefnaranum 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Þar sem -\frac{42}{10} og \frac{17}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Leggðu saman -42 og 17 til að fá -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Minnka brotið \frac{-25}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Sýndu 2\times \frac{12}{5} sem eitt brot.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Margfaldaðu 2 og 12 til að fá út 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Styttu burt 2 og 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Dragðu \frac{24}{5}x frá báðum hliðum.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Sameinaðu 3x og -\frac{24}{5}x til að fá -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Bættu \frac{5}{2} við báðar hliðar.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Breyta -7 í brot -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Þar sem -\frac{14}{2} og \frac{5}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Leggðu saman -14 og 5 til að fá -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{5}{9}, umhverfu -\frac{9}{5}. Þar sem -\frac{9}{5} er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Margfaldaðu -\frac{9}{2} sinnum -\frac{5}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Minnka brotið \frac{45}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$