Leysa 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Stuðull

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu x^{2} út fyrir sviga.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Íhugaðu 2x^{3}-7x-4-3x. Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$2x^{3}-10x-4$$

Íhugaðu 2x^{3}-10x-4. Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Íhugaðu x^{3}-5x-2. Samkvæmt reglunni um ræðar rætur eru allar ræðar rætur margliða á forminu \frac{p}{q}, þar sem p deilir fastaliðnum -2 og q deilir forystustuðlinum 1. Ein slík rót er -2. Þáttaðu margliðuna með því að deila henni með x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{2}-2x-1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Meta

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu -7x^{3} og -3x^{3} til að fá -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$