Leysa 2x^2-8x+16=

$$2 { x }^{ 2 } -8x+16=$$

Stuðull

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}-4x+8 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

Leggðu 64 saman við -128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$2x^{2}-8x+16$$

Meta

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$