Leysa 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Leystu x=0 og 2x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 4x og 2x til að fá 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{4} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Deildu -12 með 4.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Sameinaðu 4x og 2x til að fá 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Deildu 3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-3$$