Leysa 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Leystu fyrir x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 179 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Dragðu 179 frá 17 til að fá út -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}-81=0$$

Íhugaðu x^{2}-81. Endurskrifa x^{2}-81 sem x^{2}-9^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Leystu x-9=0 og x+9=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=9 x=-9$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 17 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}=179-17$$

Dragðu 17 frá 179 til að fá út 162.

$$2x^{2}=162$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Deildu 162 með 2 til að fá 81.

$$x^{2}=81$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=9 x=-9$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 179 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Dragðu 179 frá 17 til að fá út -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -162 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±36}{4} þegar ± er plús. Deildu 36 með 4.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±36}{4} þegar ± er mínus. Deildu -36 með 4.

$$x=-9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-9$$